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2010年山东省高考数学试卷解析.doc

2010年全国高考数学（山东卷）试卷分析 一、试卷总体评价 2010年山东省高考数学独立命题继承了2009年全国高考数学（山东卷）的命题思路和要求山东省提案，按照《山东省考试须知》要求，力争平稳过渡。 试卷结构、长度不变； 重点是中学数学的一般性和通用方法； 试卷难度设计基本合适； 注重文理科对应试题难度的匹配； 加强计算能力测试； 继续坚持新的数学内容的倾向。 整套试卷以常规题为主，比较稳定，具有一定的效度、判别力和信度。 有利于中学数学教学的稳定，也有利于高等院校选拔优秀学生。 1、试卷结构、长度不变，强调“双基”考试。 1.1 试卷长度、题型比例保持不变，与《考试须知》的规定一致。 全册共有22题，其中选择题12道，共60分； 4道填空题，共16分； 回答第6题，共74分，全册共1501分。 难怪。 重点考查中学数学的基础知识和基本方法； 重点考察初等数学与高等数学联系的内容和方法。 表1：考试知识点分布命题坚持以中学数学为考试主要内容重点考查考生的数学基础素质为理科、文科、题数、分数、题数、分数和值。 (5) (8) (11) (14) (21) 36 不等式 (10) (14) 数列 (9) (18) 13 (7) (18) 13 创新 (12) 几何 平面向量 立体几何 (3) (19) 17 (4) (20) 17 解析几何 (16) (21) 17 (9) (16) (22) 21 概率与统计 随机变量 概率与统计 ( 6 ) ( 20 ) 17 ( 6 ) ( 19 ）17 求导求导积分算法框图（13）总数学试卷分析第二个目的。 如函数（应用）、三角学、立体几何、解析几何、数列、向量、导数、概率等在体量上占有相当大的比例，数与形的结合、函数与方程、分类讨论、递归、猜想、变换、变换的思维方法都包含在试题中。 可见，我省高考数学命题仍然坚持考查中学数学的主流知识和方法。 2、继续加强对新增课程内容的考核，不难发现，新增的数学内容：导数、概率统计、框图等在试卷中占据了相当大的比例，远远低于高于教学大纲中分配的课时比例。 同时，新的数学内容的检验具有一定的广度和深度，在一些常见的数学问题上取代了传统的数学方法。 如利用导数求函数的单调区间和极值点； 利用概率来测试学生的应用数学意识。 为了让学生在解决传统数学问题的过程中认识到这部分内容的优越性，同时体现“高考支持课程改革”的命题思想。 3.文理科增加了姐妹题，同一题有不同的要求，以体现差异。 该命题注意到了文理科学生数学学习的差异，对文科生和理科生提出了不同的考试要求。 在相同题占比基本不变的情况下，增加姐妹题数量，减少异题数量和分数。 可见，理科生数学能力的考试得到了提高。 由此可见，支持者有意识地降低文科试题难度，符合当前中学数学教学和学生的实际情况。 4、在考查思维能力的同时，对计算能力提出了更高的要求。 在文理科的客观试题中，虽然题目较少，但计算量较大。 但主观题的计算量大幅增加，计算能力较差的考生很难顺利完成试题的答案。 5、测试应用趋于理性。

二。 试题分析强化“双基”落实，注重通用性、通用方法。 今年数学试卷的一个显着特点是，大部分题型都是学生熟悉的，特别是选择题和填空题，整体难度不高。 重点关注中学数学的“双基”和常用方法。 分析：本题主要考察复数的基本概念和运算。 实际回答问题时，只需解出复数对应的实部或虚部即可。 例（见试题） 2、渗透数学思维方法，体现选题功能 为了保证试卷具有一定的差异化，试卷中设置了一些综合性、灵活性、难度适中的试题，重点关注考察学生运用数学思维方法分析和解决问题的数学能力。 （1）数字与形状结合的思维方法举例（见试题）（2）方程的思维（3）分类讨论的思维（4）变换方法（5）空间想象能力数学试卷解析第3号（ 6）关键问题 关键点 三年考试无一例外几乎都是我们的6个题目 三． 抽样分析文本：填空 7.700.4817.5.070.4218.6.740.5619.8.900.7420.6.200.5221.2.560.2122.3.400.2440.57 总计约 80 原因：填空 10.590.6717.7.800.65 18.9.67 0.8119.5.980.6020.4 .180.3521.3.620.2422。 2.060.1744.91总数据约94的启示： 四、试卷中发现的问题 1、考生答卷中的主要错误 1.1考试中发现概念性错误，由于考生的基础知识和基本概念没有落实，导致了许多不应该犯的方法错误。 基本方法、基本功没有落实到位。 1..3 能力问题 基础计算能力下降。 与往年相比，本次试卷计算量较大。 文学和科学（21）和（22）基本上是最后的问题，重点关注计算能力。 很多考生都能做到，但只有基础扎实、计算能力强的考生才能做到。 希望能取得高分。 转化能力不足。 五。 教学灵感。 高考数学命题的定位决定了初三数学教学的方向。 当前形势下，没有高考就谈教学就是一句空话。 研究分析高考试卷和命题思路的目的是为了更好地改进中学数学教学，深化中学数学教学改革。 针对考生在高考阅卷中出现的上述问题，我们应该认真反思我们的教与学。 2.1 有效落实“双基”是一个很现实的问题。 高考命题逐渐趋于理性，探索形式与内容的改革创新与相对稳定性之间的平衡，凸显数学的基础性、普遍性。 从今年的试卷分析来看，很多不注重“双基”的考生很难取得高分。 通常，对于教师和学生来说，提高学习成绩就意味着加班加点、大容量、高密度的训练。 但我们提倡的是通过优化教师的教学方法和学生的学习方法来减少教与学的时间，而不是通过题海战术来增加学生的学习时间、掩盖方法论的缺陷。 落实“双基”，教师的示范和及时反馈非常重要。 高三以复习课为主，不宜“填满房间”。 给学生过多的自我练习时间，忽视教师示范和纠错的作用也是错误的。 一旦学生形成了错误的心态，就会在复习过程中走弯路。 因此，要根据自己的实际情况，处理好说与练的关系。 倡导学生通过自主学习和合作学习来落实数学的基本知识和方法，形成扎实的基本技能。 2.2《考试须知》、《新课标》和《新教材》对高考的影响。 《考试须知》基本保持不变。 “高考要支持课程改革”。 这个毋庸置疑。 2010年，我省采用新教材《第四次自主高考数学试卷解析》。 试题中新增教学内容的比例有所上升，分数接近总分的三分之一。 从高考试卷中，我们也看到了数学新内容的大量应用。 如概率统计、导数、随机变量等。 需要注意的是，《新课程标准》引入了“新内容”。 其意义不仅在于教学内容的更新，更重要的是引入了新的思维方法，可以更有效地处理和解决许多传统数学问题和实际应用。 问题。 例如：用导数研究函数的单调性、函数的取值范围（即最大值和最小值）、曲线的正切； 使用简单的向量运算来代替复杂的几何参数； 概率论和数理统计为数学应用开辟了新天地． 2.3培养学生的创新意识和实践能力。 前几年的高考总是围绕知识点来设计题目，而我们的中学教学也过于强调解决问题的能力。 现在高考改革的重点是考察学生的数学能力和素质，考察他们分析问题、解决问题的能力，这也得到了广大一线教师的认可。 关键是通过什么样的试题来检验学生的创新意识和实践能力。

一是应用题，二是改编数学题。 应用题往往基于学生熟悉的问题，如社会热点、重大事件、环境问题、新技术、新材料、生活常识等问题。 今年的申请题是根据从袋子里捡球的日常琐事编写的。 目的是引导学生善于将实际问题与所学数学知识联系起来。 将学生常见的数学问题在问题的形式和环境中进行转化和迁移，形成新的数学或应用问题。 在教学中，应以培养学生的创新意识和实践能力为基本目标，鼓励学生独立思考，增强运用数学的意识，逐步学会运用已有的数学知识探索新的数学问题，学会抽象实用将问题转化为数学问题，并加以解决 2.4重视数学语言的教学。 语言是思维的载体，是思维的外在表现。 学习数学的过程就是学习和运用数学语言的过程。 研究数学问题，不仅要准确、深刻地理解，更重要的是用规范、完整的方式表达出来。 例如，应用题一般有“设置、排列、计算”四个步骤； 立体几何的计算题一般有“做、证明、指、算”四个步骤； 计算题必须有答案，证明题必须有结论等等。学生做的很多题如果出不来或者拿不了高分，很多时候是因为你没看懂题目或者没有复习仔细提问。 特别是对于实际问题和立体几何问题，前者涉及到生活语言与数学语言的转换，后者涉及图形语言与符号语言之间的转换。 学生无法快速理解问题的含义并提取有用的信息，即无法进行数学语言之间准确流畅的转换。 因此，需要熟悉数学语言，包括文本语言、符号语言和图形语言。 它是阅读、理解和表达数学问题的基础。 只有具备熟练的表达能力，才能进行有效的数学交流。 在教学中，要注重学生口头和书面表达（包括绘图）能力的培养，以达到数学语言运用的准确性、逻辑性、完整性和流畅性。 2.5思维能力和学习方式的培养是中学数学教与学不可推卸的责任。 良好的思维能力，特别是对其他学科领域的迁移能力。 作为一次选择性考试，高考数学试题在这方面得到了充分的印证。 比如“多题查”、“宽入口”，但题型多样的答案给思维能力强的学生留下了足够的施展才华的空间。数学能力和素质是在传授的过程中逐渐培养和发展的。复习阶段，在掌握课本的基础上，将局部知识按照一定的规则和方法组织成一个整体（如专题：三个“二次”解、常见的具体和抽象函数问题、基础知识等）序列求和与求和总称、两个基本极限、轨迹问题的常见解法等），形成有序、高效的认知结构。因此，拥有良好的学习方法将使学生受益终生。今年考生普遍认为，做题并不难，但要正确地做每一道题、做好每一道题、完成步骤而不失分，却并不容易。因此，在教学、传授知识的同时，更要注重培养学生形成良好的学风、努力让学生学会如何学习，为终身学习奠定基础。 2.6 有效的高考复习需要学生和老师全身心投入，制定科学合理的学习计划。 首先，要注重树立正确的学习态度，调动学生的学习兴趣，让学生自觉参与数学学习的过程。 没有学生参与的学习是无效的学习； 其次，重视知识的落实。 不仅要注重结论和方法的总结，更要注重知识方法的形成和应用的教与学，特别是数学定理、公式的推导过程和实例问题的解决过程。 基本的数学思维方法是在这个过程中逐渐形成和发展的，数学能力也是在这个过程中培养和锻炼的，这不是一朝一夕就能完成的； 三是有科学的评审方案。 根据自身实际，选择适度、适宜、有针对性的复习材料，合理安排复习进度和模拟考试的密度，让学生在复习中不断体验进步和成功的喜悦，树立战胜困难的信心。并迎接挑战。 2.7注重教学管理。 如果在教学中只注重教学，教学内容无法落到实处，即使教师的教学水平再高，也可能很难取得优异的教学效果。 六。 教学安排包括三轮复习、三场考试、三大活动七、教学建议

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