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2021年陕西高考理科数学试题及答案详解

2021年陕西高考理科数学试题及答案详解 选项中只有一道符合题目要求（本大题共有10道小题，每道5分，共50分）1（2021年）陕西，理论1）设全集为R，函数f(x)1?x的定义域为M，则RM为( ) A1,1 B(1,1) C(,11,) D (,1)(1,) 1)(1,) 2(2021 陕西，理论 2) 根据以下算法语句，当输入 x 为 60 时，输出 y 值为 ( ) A25 B30 C31 D61 3 (2021陕西，理论3）设a和b为向量，则“|ab|a|b|” 为“ab”（ ） A 充分必要条件 B 充分必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分又非必要条件 4（2021 年陕西，理由 4） 某单位有职工 840 人，由 选拔 42 人采用系统抽样方法进行问卷调查，将840人按照1、2、?、840随机编号，抽取的42人中，落入区间481,720的人数为（ ）A11 B12 C13 D14 5（2021年陕西，5 ）如图所示。 矩形区域ABCD的两点A、C处有一个通信基站。 假设信号覆盖范围为扇形区域ADE和扇形区域CBF（矩形区域内没有其他信号源，基站正常工作）。 随机选择 中的一个位置，则该位置无信号的概率为 ( ) 2?14 B2 A 2?2 D4 C 1?6 (2021 陕西，理论 6) 假设 z1、z2 为复数，则 中的 false以下命题 命题为 ( ) A if |z1z2|0, then z1?z2 B if z1?z2, then z1?z2 22 D if |z1|z2|, then C if |z1|z2|, then 117( 2021陕西，理论7）设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。 如果 bcos Cccos 盆地 A，则 ABC 的形状是 ( ) A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不确定 z？ z?z?z6?1?x?,x?0,8（2021陕西，理论8）假设函数f(x)?，则当x0时，ff(x)表达式展开式中的常数项为x ？ x，x？ 0、A20 B20 C15 D15 9（2021陕西，李9）在如图所示的锐角三角形空地上，若有面积不小于300 2 m的内接矩形花园（阴影部分）则边长 x（单位：m）的取值范围为 ( ) 2021 陕西科学数学第 1 页 A15, 20 B12, 25 C10, 30 D20, 30 10 (2021 陕西, 理论 10) 设 x 表示最大值不大于x的整数，则对于任意实数x，y，有( ) Axx B2x2x Cxyxy Dxyxy 第二部分（共100分） 2.填空：将答案填在后面的横线上答题卡上对应题号（本大题共有5道小题，每道小题5分，共25分）（2021陕西，理论11）双曲线的偏心率？ 那么它的卷是_13（2021陕西，理论13）。 若点(x,y)位于曲线y|x1|围成的封闭区域内和 y2，则 2xy 的最小值为 _ 14 (2021 陕西，理论 14) 观察下列方程 2 11 22 123 222 1236 2222 ？ 根据这个规则，第n个方程可以是_15（2021陕西，理论15）（考生注意：请从以下三个问题中选择一个来回答，如果多做的话，则按照第一题得分你做了）A（不等式选题）知道a、b、m、n都是正数，且ab1、mn2，那么(ambn)(bman)的最小值是_B（几何证明选题）如图图中，弦AB、CD在?O中交于E点，从E到BC所画的平行线与AD的延长线相交于P点。若已知，则PE_。

C（坐标系和参数方程可选）如图所示，以过原点的直线的倾角为参数，则22圆xyx0的参数方程为 文字描述、证明过程或计算步骤（此大题有6个子题，共75分）16（2021陕西，理论16）（本子题满分为12分）已知向量a？ 科斯克斯，？ 设置函数 f(x ) ab。 (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在?0,?上的最大值和最小值设 an 为公比为 q 的等比数列。 (1) 推导an的前n项和公式； (2) 令q1 证明数列an1 不是等比数列?1?, b(3sin x, cos 2x), xR , 2? 2021陕西理科数学第3页18（2021陕西，李18）（本小题12分）如图所示，四棱柱的底面ABCD是正方形，O为底心，A1O平面A B C D。 (1)证明：A1C平面； （2）求平面 OCB1 与平面的夹角 2021 陕西科学数学第 4 页 19（2021 陕西，李 19）（这道小题 12 分）在一次文娱晚会上，有 5 名民谣歌手（1 号到 1 号） 5）登台表演，由数百名观众选出最受欢迎的歌手。 粉丝，他必须选择1号，而不是2号，并从3号到5号中随机选择2个人。观众B和C对5名歌手的演唱没有偏好，所以他们从5号中随机选择3名歌手。 1到5 (1)计算观众A选择3号歌手而观众B不选择3号歌手的概率； （2）X表示3号歌手得到观众A、B、C的票数之和，求X的分布列和数学期望。2021陕西科学数学第5页5/5

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