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2013年湖南省高考数学试卷（文科）答案与解析.doc

2013年湖南省高考数学试卷（文科）答案与解析 2013年湖南省高考数学试卷（文科）参考答案及试题解析 1、选择题：本题共有9个分题主题，每个小题5分，共45分． 每个子题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。 1． （5分）（2013•湖南）复平面上的复数z=i•(1+i)（i为虚数单位）对应位于（第四象限）的点 测试点：复数的代数表示数字及其几何意义。 主题：计算问题。 分析：将复数z化简，根据复数与复平面上点的对应关系即可得到答案。 因此，复数z对应的点是(1,1)，位于复平面的第二象限。 点评：本题检验 复数的代数表示及其几何意义是基本问题。 必要条件、充分条件和充要条件的判断。 2013年湖南省高考试卷（文科）答案之间的包含关系及分析，按照“谁小就够，谁大谁有必要”的原则即可得到答案。答案：知识本题考的点是必要条件、充分条件以及充要条件的判断，回答这个问题的关键是回答这个问题的关键点）（2013湖南）某某的三讲A、B、C某工厂生产同一款产品，数量分别为120件、80件、60件，为了了解他们的产品质量是否存在显着差异，采用分层抽样方法选取容量为n的样品进行调查，从C工作坊的产品中选取了3种分层抽样方法。 题目：概率与统计。

A、B、C 三个车间生产的产品数量比例依次为 6:4:3，找出 C 车间生产的产品所占的比例，然后求第 n 个解：三个车间A、B、C人数分别为120人、80人、60人。 2013年湖南省高考试卷（文科）答案与A、B、C三个车间生产的产品数量比例为6:4:3，C车间生产的产品数量比例的比例是因为样本中C车间生产的产品有3种，占产品总数，所以样本量n=3=13。 本题主要考察分层抽样方法。 解决问题需要区分具体问题中的整体、个体和样本。 关键是要明确审查对象。 总体、个体和样本的调查对象是相同的，区别在于范围的大小。 由f(x)和g(x)的奇偶性，可以得到关于f(1)和g(1)的方程，消除2013年湖南省高考卷子(文科)点评的答案与分析：本题考查函数的宇称性5。（5分）（2013·湖南）锐角ABC中，角A、B的对边长分别为a、b。 如果利用正弦定理可以得到=SinA，结合题意就可以得到角度A。 答案：解：ABC中，==2R得：=sinB，sinA=，且ABC是锐角三角形； 函数的图形。

在同一坐标系下，画出函数f(x)=x和函数g(x)=x的图像，结合数字和形状即可得出结论。 答案：解：在同一坐标系下画出函数f(x)=x和函数g(x)=x本题主要考察方程根的存在性和个数判断，体现了数学思想数字与形状相结合，属于中级题。 点）（2013·湖南）已知立方体 立方体的边长为1，其俯视图为面积为1的正方形，侧视图为面积为1的长方形。 因为正方体的边长为1，所以俯视图是面积为1的正方形，侧视图是面积为的长方形，也就是说侧视图是底部对角线，立方体的高度是一个有一条边的矩形。 几何体放置如图：那么正视图的图形与侧视图的图形相同，所以正视图的面积为： 点评：本题考查几何体的三视图形状和求侧视图面积的方法。 判断几何体的三视图几何是解决问题的关键。 空间想象。 2013年湖南省高考试卷（文科）答案与解析=0。若向量满足| 点评：熟练掌握矢量坐标运算、圆方程以及数字与形状的结合是解决问题的关键。 湖南省2013年高考数学试卷答案与解析（文科）9.（5分）（2013·湖南）已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取点P”的概率，故APB的最大边为AB”为压轴题；不等式的解法及应用。 分析：首先明确是几何模型中的长度类型，然后获取事件“在矩形上随机取点P，使得APB的最大边为AB”所在线段的长度，然后用两者的比值即为出现的概率，从而求解：记“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使得APB的最大边为AB”为事件M，而实验所有结果的长度为线段CD，事件M的长度为线段CD的一半，根据对称性，当PD=CD，AB=PB时，如图数字。 设CD=4x，则AF=DP=x，BF=3x，AD=y，则PB=so=4x，则得到解，从而得到2013年湖南省高考卷子（文科）的答案与分析Arts）这道题主要考的是几何。 结果所形成的面积的长度之比就是概率。 2、填空：这道大题共有6道小题，每道5分，共3010分。

(5分) (2013·湖南) 已知集合U={2, 3, 6, 8}, A={2, 3}, B={2, 6, 8}，则(UA) B={6 , 8}测试点：交、并、补的混合运算。 主题：收藏。 分析：先求集合A的补集，然后利用交集的定义求(CUA)B的解：从题意U={2,3,6,8}，集合A={ 2,3}，CUA={ 6, 8}，所以(CUA) B = {6, 8}，所以答案为：{6, 8}。 本题考察交集、并集和补集的混合运算。 正确回答本题的关键是掌握和理解补集和交集的定义，并根据给定的规则进行正确的运算。 2013年湖南省高考数学试卷（文科）答案与解析 11.（5分）（2013·湖南）在平面直角坐标系xOy中，若直线解：直线l1的参数方程为a参数），消除s得到的一般方程为，x2y1=0的斜率为k1=2xaya=0 斜率k2= 这题是基础题，考查直线平行条件的应用，注意直线是否存在斜率是解决问题的关键，考察计算能力。 12.（5分）（2013•湖南）执行图中所示的程序框图。 若输入a=1、b=2，则输出为2013年湖南省高考试卷（文科）答题分析程序框图。 主题：图表类型； 算法和程序框图。 分析：分析程序中各个变量和各个语句的作用，然后根据流程图所示的顺序，我们可以知道该程序的作用是利用循环对a的值进行累加，并输出当判断a > 8时，则为a。 解： 解：程序在运行过程中变量的聚集表示为：是否继续循环，所以a的最终输出值为9。

因此，答案是： 9、按照流程图（或伪代码）编写程序的运算结果是算法模块最重要的题型。 2013年湖南省高考试卷（文科）的答案分析及其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中，需要分析出类型计算以及计算涉及的数据（如果计算涉及的数据较多，还可以使用表格对数据进行分析管理）建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择适当的数学模型来求解模型。 13.（5分）（2013·湖南）如果变量x和y满足简单线性规划的约束。 主题：不等式的解及其应用。 分析：首先画出线性约束表示的可行区域，然后赋予具有几何意义的目标函数，最后利用数字和形状的组合求出目标函数的最大值。 答案：解：画出可行图中的阴影区域，A(4,2)目标函数z=x+y可以看做是一条斜率为1的移动直线，纵向截距越大即，z 越大。 A点最大=4+2=6，所以答案为： 6.2013年湖南省高考卷子（文科）答案与分析本题主要考察线性规划，以及二元线性不等式表示的知识平面面积、数字与形状的组合思维方式是一个基本问题。 14.（5分）（2013·湖南）设F1和F2为双曲C：两个焦点。 若C上存在点P，设，且PF1F2=30，则C的离心

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