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河东区高考数学2套模拟试卷及答案

2018年河东区高考数学二模拟试卷及答案

想要考好高考数学，多做高考数学模拟试卷是很有必要的。 以下是为您整理的2018年河东区高考数学二模拟试卷。 我希望它能帮助你。

2018年河东区高考数学2道模拟试卷题

1、选择题：本大题共8题，每题5分，共40分。 每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。

1. 已知复数 ，如果是实数，则实数的值为 ( )

AB-1 CD1

2. 假设集合 , 则 ( )

A.(0,1) B.(-1,2) CD

3. 已知函数（ ）。 如果，那么 ( )

ABC2 D.1

4. 如果， ，直线： ，圆： 。 命题：直线与圆相交； 命题： . 好的 （ ）

A. 充分条件和非必要条件 B. 必要条件和不充分条件 C. 必要条件和充分条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件

5、为了丰富孩子们的文体活动，某学校从篮球、足球、排球、橄榄球中选择了两种球供A班学生使用，其余两种球供B班学生使用。 那么篮球和足球不属于同一类的概率是( )

A B C D

6. 已知抛物线的准线与双曲线相交于两点，且该点为抛物线的焦点，且为直角三角形，则双曲线的偏心率为 ( )

A.3 BC2 D.

7. 若数列通式 、 、 、 对于任意常数都成立，则实数的取值范围为 ()

AB[-1,1) C.[-2,1) D.

8. 给定一个函数，如果该函数恰好有三个不同的零点，则实数的范围是 ( )

A.[-1,1) B.[-1,2) C.[-2,2) D.[0,2]

第二卷（共110分）

2.填空题（每题5分，满分30分，将答案填写在答题卡上）

9. 函数的单调递增区间为。

10. 执行如图所示的程序框图。 如果输入值分别为0和9，则输出值为。

11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。

12. 已知 、 、 和 ，则最小值为 。

13. 已知函数 和 的图像的交点中，距离最短的两个交点之间的距离为 ，则值为 。

14、如图所示，已知点在线段上，且点在线段上，且满足if、 、 ，则值为。

3.回答问题（本大题共有6个小题，共80分。答案应包括书面解释、证明过程或计算步骤。）

15.已知功能。

(一)求函数的最小正周期和图形对称轴的方程；

（二）讨论区间上单调函数的取值范围。

16. 两名篮球运动员 A 和 B 将球扔到同一位置，互不影响。 命中率分别为 和 ，B 两次失球的概率为 。

(Ⅰ)求球场B的命中率；

（二）如果A扔球一次，B扔球两次，则记录两人的总击中次数为，求分布序列和数学期望。

17、如图所示，在直三棱柱中， 、 、 、 、 是线段上的点。

（一）证明；

（二）如果是中点，则证明该平面；

(III) 此时，求二面角的余弦。

18. 已知数列的前面各项之​​和是一个等差数列，并且。

(Ⅰ)求数列的通式；

(II) 求数列前面各项的总和。

19、在平面直角坐标系中，椭圆的偏心率：为，椭圆与直线截取的线段长度为。

(一)求椭圆的方程；

（二）过原点的直线与椭圆相交于两点（ ，不是椭圆的顶点）。 点在椭圆上，直线与轴、轴线分别相交于两点。 假设直线、 的斜率分别为 ，证明存在常数使得 ，并求 的值。

20.选修4-4：坐标系和参数方程

让函数， .

(一)求此时函数的最小值；

（二）讨论函数的零点个数；

(III) 如果对于任意 , 始终为真，则求 的取值范围。

2018年河东区高考数学2模拟试卷答案

1.多项选择题

1-5:AABC 6-8:ADB

2. 填空

9.10.3 11.12.13.14.-2

3.回答问题

15.解：（一）

∴期间。

从，得到。

∴函数图的对称轴方程为。

(II) ∵ , ∴ .

在区间内单调递增，在区间内单调递减，

此时取最大值1。

∵.

∴,.

所以取值范围是。

16、解：（Ⅰ）设“A的球击中一次”为事件，“B的球击中一次”为事件。

从问题来看

,

解是or（落下），所以B投球的命中率为。

(II) 由命题 和 (I) 可知 , , 。

可能的值为0,1,2,3，所以

,

0 1 2 3

所以。

17、解： （一）证明：如图所示，以原点建立空间直角坐标系。 然后， ， ， ， 。

, ,

，所以。

（二）方案一：

设平面的法向量为，

取决于，

和，

做到这样，

所以，

和平面，所以平面；

解2：证明：连通，相交，。

因为直角三棱柱的中点是，

所以边是一个矩形， 是 的中线。

所以，

因为飞机，飞机，

所以飞机。

(Ⅲ) 由(Ⅰ)可知

设置，

因为该点在线段上，并且，即。

所以， ， 。

所以， 。

平面的法向量为 。

设平面的法向量为，

从 , , 我们得到,

所以， ， 。

设二面角的大小为，

所以。

所以二面角的余弦是 。

18. 解： （一）由题可知，此时； 此时 ，与上式一致。

所以。 假设序列的公差为 ，解为 ，所以。

(二) , , 那么

,

,

通过区分两个表达式，我们得到

所以。

19. 解： (Ⅰ)∵ , ∴ , ,∴ .①

假设直线和椭圆相交于两点。 您不妨将这些点设置为第一象限中的交点。 代入椭圆方程可得 ∴ , ∴ 。 ②

由①②可知， ，故椭圆方程为： 。

(II) 假设该直线的斜率为 ，因此该直线的斜率为 。 假设直线方程为，我们从问题中得知

，联合，得到。

∴ , , 从问题的含义来看,

∴ ，直线方程为 。

让，得到，即可以得到，∴，即。

因此，存在使结论成立的常数。

20. 解： (1) 由问题假设，当 时，易得函数的定义域为，

.∴此时 , 是单调递减的;

∴此时 , 是单调递增的； 那么此时，得到最小值，所以 的最小值为2。

(2) 函数、让、得到。

那么假设一下。

∴此时 , 在(0,1)上单调递增；

∴此时 , 是单调递减的;

所以最大值为，可以看出：

①此时函数没有零点；

②此时，函数只有一个零点；

③此时函数有2个零点；

④此时，函数只有一个零点。

总之：

此时，函数没有零点； 当or时，函数只有一个零点； 此时，函数有两个零点。

(3) 对于任意，总是成立，这相当于始终成立。 。

假设，∴相当于单调递减。

∴成立于上横，

∴始终成立，

∴（是的，仅当 时才成立）。

∴的取值范围为。

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