• 联系人：
• 电话：

高考数学算术数列必修知识点

高考数学算术数列必修知识点

高考数学中的算术数列是高考数学的必修知识点。 高考等差数列你知道多少？ 小编就为大家介绍一下高考算术差数列的知识点。 感兴趣的朋友，一起来看看吧！

高考数学算术数列知识点

高中数学知识点1：等差数列公式

算术级数公式an=a1+(n-1)d

a1为第一项，an为第n项的通项公式高考数学必考知识点，d为公差

前n项的公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q：有am+an=ap+aq

如果 m+n=2p 那么：am+an=2ap

上面的nmpq都是正整数

分析：第n项an的值=第一项+（项数-1）×公差

前n项之和Sn=第一项×n+项数（项数-1）容差/2

公差 d=(an-a1)÷(n-1)

项目数 =（最后一项 - 第一项）÷ 公差 + 1

当序列有奇数项时，前n项之和=中间项×项数

序列为偶数项，求第一项和最后一项的和，将和除以2

算术中项公式 2an+1=an+an+2 其中{an}为等差数列

通项公式：公差×项数+第一项-公差

高中数学知识点2：等差数列求和公式

若一个等差数列的第一项为a1，最后一项为an，则等差数列求和表达式为：

S=(a1+an)n÷2

即（第一项+最后一项）×项数÷2

前 n 个术语和公式

注：n为正整数（相当于n项算术差项之和）

等差数列的前N项之和高考数学必考知识点，其实就是梯形公式的神奇之处：

上底为：a1的第一项，下底为a1+(n-1)d，高度为n。

即 [a1+a1+(n-1)d]*n/2={a1n+n(n-1)d}/2。

高中数学知识点三：推理过程

假设第一项为 ，最后一项为 ，项数为 ，公差为 ，前项之和为 ，则：

当d≠0时，Sn为n'二次函数，(n,Sn)为二次函数图像上的一组孤立点。 利用它的几何意义，可以找到前 n 项和 Sn 中的最大值。

注：公式1、2、3实际上是等价的，不必要求公式1中公差等于1。

和推导

证明：从标题：

Sn=a1+a2+a3+。 . . +一个①

Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+。 . . +a1②

①+②得：

2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]（n为偶数时）

Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2

Sn=n(A1+An)/2(a1,an,可以用a1+(n-1)d的形式表示，可以发现括号内的数字都是定值，即(A1 +安)

基本公式

公式Sn=(a1+an)n/2

【高考数学等差数列所需知识点】相关文章：

数学高考知识点02-19

高考数学必修知识点11-21

高考数学必修知识点汇总10-28

2018年高考数学必考知识点08-12

高考数学必修知识点汇总11-26

2016年高考数学必修知识点10-18

高考理科数学必修知识点整理03-15

高考数学必备知识点13篇11-22

高考所需数学导数知识点07-19

同城信息网