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2015年湖南省高考数学试题及答案（理科）【解析版】.docx

2015湖南省高考数学试卷（理科）参考答案及试题解析 1.选择题，共10道小题，每道小题考点：复杂代数乘法和除法。 专题：数系和复数的扩展。 分析：利用两个复数代数形式的乘除规则由条件求得。 点评：本题主要考查两种复代数形式的乘法和除法规则的应用，是一道基础题。 既非充分非必要条件的检验分：必要条件、充分条件和充分必要条件的判断。 主题：收藏； 简单的逻辑。 分析：直接利用两个集合的交集，判断两个集合之间的关系，判断充要条件。 答案： 点评：本题考查充要条件的判断与应用、求集合交集的方法以及基础知识的应用。 测试地点：程序框图。 分析：列出循环过程中的值，满足判断框的条件即可结束循环。 答案：解答：判断前 点评：本题考查循环框图的应用，注重判断框条件的应用，考查计算能力 考点：简单线性规划。 主题：不等式的解及其应用。 分析：从约束中做出可行区域，从图中得到最优解，找到最优解的坐标，结合数字和形状得到答案。 答案： 解：如图所示，由约束条件构成可行域。 从图中看，最优解是注释：本题考查的是简单的线性规划以及数与形相结合的解决问题的思维方法，属于中级题。 1) 上式是增函数 B. 奇函数，在 (1) D. 偶函数上是增函数，在 ((x) 上，所以该函数是奇函数。排除 C、D，正确结果中，B，只需判断特殊值的大小，即可推导出选项，)=ln3>1，显然），该函数是一个递增函数，所以该项的系数为30，然后进行检验要点：二项式定理的应用。 主题：二项式定理。 分析：根据给定的二项式，用二项展开式的通项公式写出第r+1项，排序成最简单的形式，让得到指数，然后代入系数得到结果。 答案：解：根据给定的二项式写出展开式的通项，项的系数为30。 点评：本题考察二项式定理的应用。 解决这道题的关键是正确写出二项式展开式。在这类问题中，通项式是解决二项式展开式具体项问题的工具。 2015年？ 湖南）在图中所示的方格内随机投入10000个点，落入阴影部分（曲线+2σ）=0。

9544个测试点：正态分布曲线的特点以及曲线的含义。 主题：计算； 概率与统计。 分析： 答案：找出0.6826=0.3413，即可得出结论。 解： 落入阴影部分的点数估计值为 。 3413=3413 点评：本题考察正态分布曲线的特点以及曲线所代表的含义，考察正态分布中两个量的运动情况，ABBC，如果测试点：圆的正切方程。 主题：计算问题； 直线和圆。 分析：根据题意，AC是直径，因此可以得出结论。 答案：解：根据题意，AC是直径，所以点评：本题考察向量知识的应用，考察学生分析问题、解决问题的能力，比较基础知识。 =sin2x图像右移）单位得到函数测试点：函数y=Asin）图像变换。 主题：三角函数的图形和性质。 分析：利用三角函数的最大值求自变量x1和x2的值，然后判断选项。 答案：解：因为函数的周期=sin2x可能是x1=，得到最小值，sin(，不符合题意，x1=，x2=得到最大值，sin(2条评论：本题考查三角函数的图像平移、函数最大值和函数周期的应用，考查分析问题和解决问题的能力，是一道好题，题目新颖。有一定难度，通过背对背验证的方法可以快速回答选择题。 10.（52015？湖南）某工件的三视图如图所示，现该工件为通过切削加工成体积尽可能大的长方体新工件，且新工件的一个表面落入原工件的一个表面中，原工件材料的利用率（材料利用率测试点：简单空间三视图图形。 专题：创新题型； 空间位置关系和距离； 概率与统计。 分析：根据三视图可以判断它是一个底半径为2的圆锥体。求解体积。 利用几何性质可知，长方体底边的边长为2。求解体积公式，用导数求解，最后用几何概率求解。 答案：解：根据三视图可以判断它是圆锥体。

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