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高考真题合集-科学数学（解析版）4：数列

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1.高考真题分类集：序列1.选择题1.【2012年重庆市高考真题1】算术序列中，前5项之和=A .7B.15C.20D.25 【答案】B【分析】因为，所以，数列的前5项相加，故选择B.2。 【2012高考浙江李7】设其为容差为d(d≠0)的无限算术数列﹛an﹜的前n项且，下列命题是错误的： A.若d<0，则序列﹛Sn﹜ 具有最大的项B。如果序列﹛Sn﹜ 具有最大的项，则d<0C。 如果序列﹛Sn﹜是递增序列，则对于any，有D。如果对于any，则序列﹛Sn﹜是递增序列 【答案】C 【分析】选项C显然是错误的，给出反例：-1,0,1,2,3,....满足序列{Sn}是递增序列，但Sn>0不成立。 故选C.3.【

2.2012年高考新课标理论5]称为等比数列,,,则() 【答案】D【分析】因为是等比数列,所以,与,所以或。 如果，解决方案是； 如果 ，解仍然有，综上，选择D.4。 【2012年高考上海李18】假设，，中，正数的个数为()A。 25B． 50C． 75D． 100 【答案】D 【分析】当1≤≤24时，>0，当26≤≤49时，<0，但其绝对值小于对应值，当1≤≤24时，当51≤≤74时，>0 ，当76≤≤99时，<0，但其绝对值小于51≤≤74时对应的值，∴当1≤≤100时，均>0。 】等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则数列前11项之和为S11=(A)58(B)88

3. (C)143 (D)176 【答案】B 【解析】等差数列中，答案是B 【点评】本题主要考察等差数列的通项及其前n项的公式和性质和公式。 同时考验计算解题能力，属于中级题。 回答时要利用等差数列的性质，做到快速、准确。 6、【2012年高考题四川理论12】假设函数是一个容差为 的算术数列，则 () A,B,C,D，【答案】D【解析】，即是算术数列公差为 的序列，代入，即不是 ,. 的倍数，所以选择 D.7。 【2012年高考真题湖北李7】上面定义的函数，如果对于任意给定的等比数列，它仍然是等比数列，那么它就称为“比例保证数列函数”。 上面定义了以下函数：①； ①②B． ③④C． ①③D

4.②④【答案】C【分析】几何数列的性质，①； ②; ③； ④. 选择C8。 【2012年高考福建理论2】在等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7 ，则数列{an}的公差为A.1B.2C.3D.4【答案】B 【分析】从性质可知该项在算术上的差异，故选B.9。 【2012年高考安徽李4】公比是等比数列中的所有项目都是正数，则=()【答案】B【解析】。 10、【2012年高考国卷5】已知等差数列{an}的前n项之和为Sn，a5=5，S5=15，则算术数列{an}的前100项之和为Sn，a5=5，S5=15，则序列为(A)(B)(C)(D) 【答案】A 【分析】由、得、所以、所以、再，选A。 2、填空题 11、【2012年高考真题浙江李 13]设公比为 q (q

5. 等比数列{an}>0)的前n项之和为Sn。 如果S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=。 【解答】【分析】将两个式子转化为q表示的式子。 即两个式子的区别为：，即：，解为：（丢弃）。 12.【2012年高考题四川李16】记录为不超过实数的最大整数，例如，，，，。 设为正整数，序列满足 ，且存在下列命题： ① 此时序列的前三项依次为 5, 3, 2； 正整数，如果 ，则。 里面有真实的命题。 （写出所有真命题的序号）【答案】①③④【命题思路】本题为新概念题，主要考查顺序知识的灵活运用和推理论证的能力。

6、程度大。 【分析】当时，，，所以①是正确的； 同样验证③④正确，②错误。 13、【2012年高考新课标准理论16】如果满足数列，则前面几项的和为【答案】1830 【分析】从结果来看，即也有，两个公式为相加，设为整数，则，则， 14。 【2012年高考辽宁李14】已知等比数列{an}是递增数列，且，则通项式an=序列{an}。 [解答][分析][点评]本题主要考察等比数列的通项公式，转化思维和逻辑推理能力，属于中级题。 15.【2012年高考真题江西李12】假设序列{an}和{bn}是算术序列，如果 ，则。 【解答】35【命题概念】本题考察算术级数的概念和运算。 【

7.分析]若该系列的公差分别为 ，则由 ，可得，即，所以，所以。 16.【2012年高考北京李10】已知算术数列是前n项之和。 如果 ，则=。 【答】、【分析】因为、所以、。 17.【2012年高考题广东理论11】已知增算术数列{an}满足a1=1，则an=____。 【解答】【分析】由得，即{an}应该是一个递增的算术数列，所以，因此。 18.【2012年高考重庆李12】.【答案】【解析】19.【2012年高考上海李6】有一列正方体，其边长组成等比数列，第一项为1，第一项为1。公比。 各卷分别录为，则。 【回答】。 【解开

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